反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(s三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人hù)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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