反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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