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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐ概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续ng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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